Traitement statistique des mesures

Les erreurs entraînent une dispersion des résultats lors de mesures répétées. Leur traitement statistique permet :

• de connaître la valeur la plus probable de la grandeur mesurée,
  
• de fixer les limites de l'incertitude.
  

Lorsque la mesure d'une même grandeur X a été répété n fois, donnant les résultats : x₁, x₂... x_n, la valeur moyenne est définie par :

Une indication de la dispersion de ces résultats est donnée par l'écart-type :

Lorsque les erreurs accidentelles affectant les différentes mesures sont indépendantes, la probabilité d'apparition des différents résultats satisfait habituellement à la loi normale dite encore loi de Gauss :

• La valeur la plus probable est la valeur moyenne des mesures.

• En général on prend une incertiture égale à 3 fois l'écart-type.