Capteurs de pression

Statique des fluides

Indiquez les valeurs de Pa, Pb, Pc et Pd en fonction de la pression atmosphérique Patm, de la masse volumique du liquide mv, de l'accélération de la pesanteur g et des distances c et d.
 

Pa		Pc
Pb		Pd

La correction

Théorème d'Archimède

 

Calculez la hauteur h en fonction de l'accélération de la pesanteur g, de la surface S, de la masse volumique du liquide mv et de la hauteur h.
A partir de quelle valeur la masse M coule ?

La correction

Presse à étalonner les manomètres

On considère le dispositif précédent permettant de tarer les manomètres. Le liquide utilisé est de l'eau, de masse volumique mv. La masse du plateau est notée Mp. La masse de tarage est noté M. L'accélération de la pesanteur sera noté g. Dans les calculs on ne tient pas compte de la pression atmosphérique.
 

Exprimer la valeur de la pression Pa en fonction de M, Mp, S1, H2, mv et g.
Exprimer la valeur de la pression Pa en fonction de P1, H1, mv et g.
Donner la valeur de P1 en fonction de M + Mp.
A.N. Quelle doit être la valeur de M (en kg) si l'on veut tarer le manomètre à une pression de 100 mbar. On prendra : Mp = 100 g ; S1 = 50 cm2 ; g = 9,81 ms2 ; H1-H2 = 10 cm.

La correction

Pompe

On considère le système de pompage d'un réseau d'irrigation. En vous aidant de la figure ci-dessous :

 

Exprimer P1 en fonction de h, Patm et de la masse volumique de l'eau mv.
A partir de quelle hauteur est-il impossible de pomper l'eau ?

La correction

Dynamique des fluides

Pression sur le nez d'une torpille

 

Quelle est la pression (en bar) qui s'exerce sur le nez de la torpille ?
Cette pression dépend t-elle du sens de déplacement de la torpille ?	Oui Non

La correction

Venturi plan

Une conduire d'eau verticale de section rectangulaire de 0,50 m x 0,40 m, parcourue par un courant d'eau à vitesse uniforme Vo, présente un rétrécissement qui la raccorde à une deuxième conduite rectangulaire de 0,50 m x 0,20 m de section. En deux sections AA et BB de ce rétrécissement se retrouvent deux prises de pression statique reliées à deux manomètres métalliques.
 

Quelle différence de pression Dp = Pb-Pa, indiquent-ils sachant que la vitesse en A est de 0,7 Vo, en B de 2,3 Vo, et le débit total de 0,6 mètres cube par seconde (reponse en bar) ?
Quelle dénivellation Dh lirait-on sur un tube en U renversé, surmonté d'air, branché sur ces mêmes prises de pression (on prendra g = 9.81 m/s2) ?

La correction

Réservoir

On considère le dispositif schématisé ci-contre. R est un récipient cylindrique de section S rempli d'eau. T est un tube de section s << S . Le niveau H est constant. On prendra H = 10 m, la masse volumique de l'eau est de 1000 kg/m³.

 

Quelle est la vitesse de l'eau en sortie du réservoir en m/s ?

La solution

Barrage électrique

On considère le barrage électrique schématisé ci-dessous. Pour les calculs de pressions, on considère que la pression atmosphérique, Patm, est constante et égale à 1 bar. Le liquide est de l'eau, considérée comme pur et de masse volumique mv. Les niveaux d'eau sont constants. L'accélération de la pesanteur sera notée g.

La vanne est fermée.
 

Donner la pression du coté amont à l'altitude H3.
Même question pour l'aval.
Exprimer la différence de pression entre l'amont et l'aval en fonction de H2-H1.
A présent on ouvre la vanne. Quelle est la vitesse de l'eau à la sortie de la canalisation en m/s , coté aval. On prendra mv = 1000 kg/m3, g = 9.81 m/s2, H2-H1 = 50 m.
La canalisation est un cylindre de diamètre D = 1 m. Quel est le débit à la sortie de la canalisation en m3/s ?

La solution